喻园管理论坛2024年第43期(总第975期)

演讲主题: 可调谐组合多项式模型与洛伦兹曲线最佳逼近

主 讲 人: 谭诗斌，湖北省扶贫开发培训中心主任

主 持 人: 陈平路，会计与财税系教授

活动时间: 2024年4月26日（周五）9:30-11:30

活动地点: 管院大楼219室

主讲人简介：

谭诗斌，原国务院扶贫开发领导小组专家咨询委员会委员，湖北省扶贫开发培训中心主任，《脱贫与致富》杂志社社长。承担并完成国务院扶贫办课题《雨露计划政策与绩效考核机制研究》、《教育扶贫精准资助实施机制创新研究》、《贫困村创业致富带头人培育工程典型案例研究》、《2020年后中国扶贫机制研究——健康扶贫子课题》、《新时代中国县域脱贫攻坚研究——井冈山精准扶贫精准脱贫》等多项。相关研究成果发表在《数量经济技术经济研究》、《计量经济学报》等重要期刊，并获得党和国家领导人批示多项，湖北省第十届自然科学优秀学术论文二等奖、湖北省全省政府研究系统优秀调研成果二等奖、获湖北省人民政府“湖北发展研究奖三等奖”等多项。

活动简介：

采用有限n 次普通代数多项式拟合收入分组数据洛伦兹曲线, 往往面临着“端点值不闭合、拟合精度不高” 两个难题. 本文提出的“可调谐组合多项式”(tunable combined polynomial, 简称TCP), 为解决这两个难题提供了一种路径选择. TCP 模型具有“一主两辅” 组合结构特征. 主体结构是一个无常数项、以变量p 为幂基的等比指数幂多项式. 两个辅助构件是: 在等比指数幂多项式尾端增加一项“特定最高次幂” pN; 将各项幂函数乘以一个含有可调谐参数T 的E(p) 指数因子; 最终构成一个以pnE(p) 组合函数为回归元变量的多项式. TCP 模型拟合分组数据采取“庄子分割法” 搜索逼近机制: 在进行多元线性回归过程中, 本着均方误差最小化原则, 在[0, 128] 区间搜索最佳调谐参数T 整数值, 使TCP 模型各pnE(p) 回归元与给定分组数据之间具有良好的谐调性, 以实现对分组数据洛伦兹曲线的最佳逼近. 对比实验显示, TCP 模型拟合2013 年全国研究生数学建模竞赛E 题分组数据和美国CPS 分组数据(1977、1990), 其均方误差MSE 均达到10−9 数量级水平; 拟合19 个国家分组数据的均方误差MSE 均为10−7 ∼ 10−9数量级水平. TCP 模型的拟合精度和对不同分组数据的适应性、稳健性, 均优于对比模型.