（威尼斯欢乐娱人城·首页新闻宣传中心记者宋学泽/文王健/摄）3月13日下午，加拿大Queen's University商学院教师王珏以《Dynamic Choice Models of Strategic Customer Behavior for Dynamic Pricing in Continuous Time》为题做报告，介绍了连续时间下，在考虑策略性顾客存在与通票出售情况下供应商的动态定价模型。生产运作与物流管理系王林教授主持了讲座。

王珏的工作综合了三个领域的研究。第一是收益管理。收益管理起源于美国航空公司，1981年开始，美航在飞机即将起飞时将未出售的机票以较低价格出售。这一行为极大降低了飞机的空座率，提高了航空公司的收益。第二个是策略性的顾客。在经典的模型当中，一般假设消费者是“短视”的——当购买商品对于消费者是有利可图的时候，消费者会立即购买商品。但对于策略性的顾客，他们会等待价格降低或者其他优惠互动，以使自己的利润最大化。在这种情况下，航空公司的收益管理可能使得顾客等待飞机临近起飞、机票打折时再购买。第三个是通票。通票是1981年美航推出一种新的机票形式，购买通票的顾客可以无限次乘坐飞机。但由于难以平衡通票定价，这一形式最终被取消。2007年，加拿大航空公司重新推出了通票，但限制了使用通票的次数。在这样的背景下，研究通票的使用次数、通票与普通票的定价以及顾客会如何在两种票之间进行选择有很大的应用价值。

在模型中，王珏考虑顾客在多次出行机会前的购买决策。他假设顾客可以购买普通票和通票（或者不够买），并且购买了通票的顾客在日后面对出行机会时可以选择使用通票或者不出行。由于市场中顾客的群体较大，顾客被视作可以无限分割的流体，在不同的选择状态中流动。

通过研究，王珏发现普通票的最优价格呈现出“高速公路属性”——在出售机票开始的阶段和结束阶段，票价呈现出波动的情况，而在中间较长的一段时间票价是不变的。这正如一辆汽车在远距离出行时，会在进入高速公路前和离开高速公路后，速度会因路况而较大变化，而在高速公路上则相对稳定。同时，将普通票价格以中间的稳定价格进行近似，不会对模型的结果造成较大影响。

在进行上述近似简化后，王珏发现，由于购买通票后出行的平均成本较低，通票的出现可以使得够买机票的顾客增加，从而提高公司收入。同时，王珏发现，令人惊讶的是，尽管一般认为顾客的策略性行为会使得企业的利益受损，策略性的顾客在使得普通票收入减少的同时，也大幅增加了出售通票的收入，最终使得企业收入提高。